Question

3．已知a、b是有理數，并且a²=$\frac{4}{9}$，|b|=$\frac{1}{3}$，如果a、b異號，那么a+b的值等于（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{3}$
• C． ±1
• D． ±$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據乘方的意義可得a=±$\frac{2}{3}$，根據絕對值的性質可得b=$±\frac{1}{3}$，再由條件a、b異號確定a、b的值，進而可得答案．

解答 解：∵a²=$\frac{4}{9}$，|b|=$\frac{1}{3}$，
∴a=±$\frac{2}{3}$，b=$±\frac{1}{3}$，
∵a、b異號，
∴①a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$，則a+b=$\frac{1}{3}$，
②a=-$\frac{2}{3}$，b=$\frac{1}{3}$，則a+b=-$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 此題主要考查了有理數的乘方和絕對值的性質，關鍵是掌握絕對值等于一個正數的數有兩個，它們互為相反數；求n個相同因數積的運算，叫做乘方．