Question

14．如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB 的兩邊上分別取點M、N，使OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP．可證得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依畫法證明△POM≌△PON根據的是（　�。�

• A． SSS
• B． HL
• C． AAS
• D． SAS

Answer 1

分析 利用作法可得到OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，再加上公共邊OP，則可利用“HL”判斷△POM≌△PON．

解答 解：由作法可得OM=ON，PM⊥OM，PN⊥ON，
則∠PMO=∠PNO=90°，
在Rt△PMO和Rt△PNO中
$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{OM=ON}\end{array}\right.$，
所以△POM≌△PON（HL）．
故選B．

點評 本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定方法．