Question

13．如圖，已知AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，則圖中能判定全等的三角形有（　�。�

• A． 1對
• B． 2對
• C． 3對
• D． 4對

Answer 1

分析 利用平行四邊形的對邊平行且相等，對角線互相平分，對角相等可證出4組全等三角形．

解答 解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=∠COD}\\{OB=OD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
同理可證△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠BAD=∠BCD}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
同理可證△ABC≌△DCA．
則共有4對．
故選D．

點評 本題考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判斷，此題有一定的難度．