Question

14．若代數式（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6的值與字母x的取值無關，求代數式2（a+b）²-4（a-b）的值．

Answer 1

分析 先將代數式進行去括號合并，然后令含x的項系數為0，即可求出a與b的值，最后代入所求的式子即可求得答案．

解答 解：原式=（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6
=2x²+ax-5y+3-2bx²-3x+7y-6
=（2-2b）x²+（a-3）x+2y-3
∵代數式的值與x的取值無關，
∴2-2b=0 且 a-3=0，
∴b=1      a=3，
當a=3，b=1時，
原式=2×4²-4×2
=24．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．