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9．如圖，在?ABCD中，E為DC邊上的一點，AE交BD于點O，若OD=3，BD=9，求證：DE=CE．

分析 由平行四邊形的性質證出△AOB∽△EOD，得出AB：ED=OB：OD=1：2，因此AB=2ED，即可得出結論．

解答 解：∵OD=3，BD=9，
∴OB=6，
∴OB=2OD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴AB：ED=OB：OD=1：2，
∴AB=2ED，
∴CD=2ED，
∴DE=CE．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形相似是解決問題的突破口．

練習冊系列答案
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10．若x=1是方程5x2-5x+$\frac{1}{3}$（a-1）=0.3ax-0.3的解，那么式子a2+a+1的值是多少？

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20．閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規定請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{-4}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值；
（2）按照這個規定請你計算：當|x-2|=0時，$|\begin{array}{l}{3}&{7x}\\{2}&{2x-6}\end{array}|$的值．

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17．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD，E是BD的中點，F是AC的中點．
（1）求證：EF=$\frac{1}{2}$AC；
（2）若點G是邊AB的中點，連接EG，線段GE與EF能否相等？說明理由．

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4．閱讀材料：對于任何數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=2．
（1）按照這個規定，請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{-2}&{8}\end{array}|$的值．
（2）按照這個規定，當x是最大的負整數，y的相反數是它本身時，求$|\begin{array}{l}{2{x}^{2}-y}&{{x}^{2}+y}\\{3}&{-1}\end{array}|$值．

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14．若代數式（2x2+ax-5y+3）-2bx2-3x+7y-6的值與字母x的取值無關，求代數式2（a+b）2-4（a-b）的值．

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1．如圖所示，點E在直線DF上，點B在直線AC上，直線AF分別交BD，CE于點G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，請到斷∠A與∠F的數量關系，并說明理由．

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18．“如果一個數是整數，那么它是有理數”這個命題的條件是一個數是整數．

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19．已知a2+b2-2a-4b+5=0，求$\frac{1}{a（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）（b+3）}$+$\frac{1}{（a+4）（b+5）}$+…+$\frac{1}{（a+2012）（b+2013）}$的值．

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