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5．

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=55°．求∠BAC的度數．

分析先根據AD⊥BC可知∠ADB=∠ADC=90°，再根據三角形的內角和定理求出∠1與∠DAC的度數，由∠BAC=∠1+∠DAC即可得出結論．

解答解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-55°=35°，∠1=∠2=45°，
∴∠BAC=∠1+∠DAC=45°+35°=80°．

點評本題考查的是三角形內角和定理，垂直的定義，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．

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6．用公式法解關于x的方程：
（1）（x+2）（2-x）=-2$\sqrt{2}$x；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4；
（3）2x²+3（n-1）x=$\frac{9}{2}$n（n為任意實數）．

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7．若a、b、c是一個三角形的三邊，且a、b滿足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，則最長邊c的取值范圍是7＜c＜11．

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13．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE⊥AC，DE=3，AE=4，CE=6，則BC的長度為6．

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20．閱讀材料：對于任何實數，我們規定符號$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&p9vv5xb5\end{array}|$的意義是$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2，$|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個規定請你計算$|\begin{array}{l}{5}&{-4}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值；
（2）按照這個規定請你計算：當|x-2|=0時，$|\begin{array}{l}{3}&{7x}\\{2}&{2x-6}\end{array}|$的值．

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10．麓山組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為100元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售價x（元/雙）	150	200	250	300
銷售量y（雙）	40	30	24	20

（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；
（2）假設售價與銷售量始終滿足（1）中所求函數關系，若商場計劃每天的銷售利潤為3500元，則其單價應定為多少元？

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17．

如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD，E是BD的中點，F是AC的中點．
（1）求證：EF=$\frac{1}{2}$AC；
（2）若點G是邊AB的中點，連接EG，線段GE與EF能否相等？說明理由．

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14．若代數式（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6的值與字母x的取值無關，求代數式2（a+b）²-4（a-b）的值．

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15．解方程
（1）1-$\frac{2x-1}{2}$=$\frac{2x+1}{6}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4}\\{\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$．

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