Question

6．用公式法解關于x的方程：
（1）（x+2）（2-x）=-2$\sqrt{2}$x；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4；
（3）2x²+3（n-1）x=$\frac{9}{2}$n（n為任意實數）．

Answer 1

分析 （1）整理成一般式后公式法求解可得；
（2）整理成一般式后公式法求解可得；
（3）將n看做已知數，利用公式法求解可得．

解答 解：（1）整理得：-x²+2$\sqrt{2}$x+4=0，
∵a=-1，b=2$\sqrt{2}$，c=4，
∴△=8-4×（-1）×4=24＞0，
則x=$\frac{-2\sqrt{2}±2\sqrt{6}}{-2}$=$\sqrt{2}$$±\sqrt{6}$；

（2）整理得：3x²-6x+2=0，
∵a=3，b=-6，c=2，
∴△=36-4×3×2=12＞0，
則x=$\frac{6±2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{3±\sqrt{3}}{3}$；

（3）整理得4x²+6（n-1）x-9n=0，
∵a=4，b=6（n-1），c=-9n，
∴△=36（n-1）²+4×4×9n=36（n+1）²≥0，
則x=$\frac{-6（n-1）±6（n+1）}{8}$，
即x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{3}{2}$n．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握公式法是解題的關鍵