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17．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB，BC于點D，E，若∠CAE=∠B+36°，求∠AEB的度數．

分析根據線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠EAB，根據已知和三角形內角和定理得出∠B+36°+∠B+∠B=90°，求出∠B，即可得出答案．

解答解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠EAB，
∵∠C=90°，∠CAE=∠B+36°，
∴∠B+36°+∠B+∠B=90°，
∴∠B=18°，
∴∠AEB=180°-18°-18°=144°．

點評本題考查了線段垂直平分線，三角形內角和定理，等腰三角形的性質的應用，解此題的關鍵是得出關于∠B的方程，題目比較好，難度適中．

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7．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，點E為AB上一動點，過點E作DE⊥AB交AC于D，將∠A沿 DE翻折，點A落在線段AB上的點F處，當△BCF為等腰三角形時，AE的長為$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$．

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8．

如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過程）
（2）請寫出圖中相等的角；
（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

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5．

如圖，點A（1，6）和點B在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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12．人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=80，S_甲²=230，S_乙²=190，則成績較為穩定的班級是乙班．

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2．已知：在△ABC中，∠ABC＜60°，CD平分∠ACB交AB于點D，點E在線段CD上（點E不與點C，D重合），且∠EAC=2∠EBC．

（1）如圖1，若∠EBC=27°，且EB=EC，則∠DEB=54°，∠AEC=99°；
（2）如圖2，求證：AE+AC=BC；
某同學的思路為：①在CB上截取CF，使CF=CA．連接EF；②證△ACE≌△FCE；③證AE=FB，請你根據該同學的思路進行證明．
（3）如圖2，若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度數．

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9．八（1）班體育委員記錄了某小姐七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃筐的個數為6，10，5，3，4，8，4，則這組數據的眾數、中位數、極差分別是4，5，7．

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6．用公式法解關于x的方程：
（1）（x+2）（2-x）=-2$\sqrt{2}$x；
（2）（3x-1）（x+2）=11x-4；
（3）2x²+3（n-1）x=$\frac{9}{2}$n（n為任意實數）．

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7．若a、b、c是一個三角形的三邊，且a、b滿足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，則最長邊c的取值范圍是7＜c＜11．

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