Question

8．如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．
（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過程）
（2）請寫出圖中相等的角；
（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

Answer 1

分析 （1）由∠BAE=（∠BAC-∠DAC）+∠DAE計算可得；
（2）由∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，且∠BAC=∠DAE可得；
（3）由∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠BAC=70°30′可知若∠DAC變大，則∠BAD變小．

解答 解：（1）∠BAE=（∠BAC-∠DAC）+∠DAE，
=（70°30′-27°30′）+70°30′，
=113°30′，
=113.5°；

（2）∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，且∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE；

（3）∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠BAC=70°30′，
∴若∠DAC變大，則∠BAD變小．

點評 本題主要考查角的計算，熟練掌握角的和差倍分計算是解題的關鍵．