Question

7．若a、b、c是一個三角形的三邊，且a、b滿足|a-4|+$\sqrt{7-b}$=0，則最長邊c的取值范圍是7＜c＜11．

Answer 1

分析 根據非負數的性質可得a-4=0，7-b=0，解可得a、b的值，然后再根據三角形的三邊關系可得7-4＜c＜7+4，再由c為最長邊可得7＜c＜11．

解答 解：由題意得：a-4=0，7-b=0，
解得：a=4，b=7，
∵c為最長邊，
∴7＜c＜11，
故答案為：7＜c＜11．

點評 此題主要考查了非負數的性質，以及三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．