Question

10．麓山組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為100元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售價x（元/雙）	150	200	250	300
銷售量y（雙）	40	30	24	20

（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；
（2）假設售價與銷售量始終滿足（1）中所求函數關系，若商場計劃每天的銷售利潤為3500元，則其單價應定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據表格中x與y的值，確定出關系式，判斷即可；
（2）根據利潤=售價-進價表示出利潤，由已知利潤3500列出方程，求出方程的解即可得到結果．

解答 解：（1）由表中數據得：xy=6000，
∴y=$\frac{6000}{x}$，
∴y是x的反比例函數，
則所求函數關系式為y=$\frac{6000}{x}$；
（2）由題意得：（x-100）y=3500，
把y=$\frac{6000}{x}$代入得：（x-100）•$\frac{6000}{x}$=3500，
解得：x=240，
經檢驗，x=240是原方程的根，
答：若商場計劃每天的銷售利潤為3500元，則其單價應定為240元．

點評 此題考查了反比例函數的應用，熟練掌握反比例函數的性質是解本題的關鍵．