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12．把多項式a-ax²分解因式的結果是a（1+x）（1-x）．

分析原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=a（1-x²）=a（1+x）（1-x），
故答案為：a（1+x）（1-x）

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某校內新華超市在開學前，計劃用不多于3200元的資金購進三種學具．其進價如下：
①圓規每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據學校的銷量情況，三種學具共需進購500只（付），其中三角板付數是圓規只數的3倍．
（1）商店至多可以進購圓規多少只？
（2）若三種學具的售價分別為：①圓規每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問進購圓規多少只時，獲得的利潤最大（不考慮其他因素）？最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．求證：11¹¹-11¹⁰-11⁹=11⁹×109．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點B（0，4）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）在x軸上有一點P，點P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC=$\sqrt{2}$，求點P的坐標；
（3）如圖（2），將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點，與原拋物線交于點D，在平移后的拋物線上是否存在點E，使S_△APE=S_△ACD？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖，等腰△ABC的周長是36cm，底邊為10cm，則底角的正切值是$\frac{12}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線．
（2）若OP∥BC，且OP=8，∠C=60°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，點I是△ABC的內心，∠BIC=126°，則∠BAC=72°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商場用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？
（2）現在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13200元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．小明同學也發明了一個魔術盒，當任意有理數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的有理數a²-b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²-（-2）-1=10，現將有理數對（-4，-2）放入其中，則會得到（　�。�

A．

B．

C．

D．

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