Question

7．如圖，等腰△ABC的周長是36cm，底邊為10cm，則底角的正切值是$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質得到BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5cm，AB=AC=13cm，根據勾股定理得到AD=12，由三角函數的定義即可得到結論．

解答 解：∵AB=AC，AD是高，BC=10cm，
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=5cm，AB=AC=13cm，
在Rt△ADB中，
由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，
∴AD=12cm，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質，勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質，作出圖形是解題的關鍵．