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15．作圖與推理：如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體

（1）圖1中有11塊小正方體；
（2）該幾何體的主視圖如圖2所示，請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．

分析（1）找到所有正方體的個數，讓它們相加即可；
（2）主視圖有4列，每列小正方形數目分別為2，2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，2；俯視圖有4列，每列小正方形數目分別為2，2，1，1．

解答解：（1）2×5+1=11（塊）．
故圖1中有11塊小正方體；

（2）如圖所示：

故答案為：11．

點評本題考查了作三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$-（-1）²⁰¹⁶+|2-$\sqrt{5}$|
（2）（-2x）²+（x-2）（3x-4）-x（x+5）
（3）[（3x-2y）²+（3x-2y）（3x+2y）]÷2x．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列各式變形正確的是（　　）

A．

$\frac{x}{y}$=$\frac{{x}^{2}}{xy}$

B．

$\frac{b}{a}$=（$\frac{b}{a}$）²

C．

$\frac{x}{y}$=$\frac{xy}{{y}^{2}}$

D．

a³•a^-2=a^-6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

有一如圖所示的紙片，拱形邊緣呈拋物線形形狀，MN=8米，拋物線頂點到邊MN的距離是8米．點A和點D是拋物線上的兩動點，且AD∥BC，過點A作AB⊥BC作DC⊥BC，過點B作DC⊥BC，點B、C在邊MN上．
（1）四邊形ABCD是否可能為正方形？試說明明理由；
（2）試求四邊形ABCD周長的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）解方程：5x²-4x=1；
（2）$\frac{3}{2}$$\sqrt{20}$•（-15）•（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{5}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中點C坐標為（1，2）．
（1）寫出點A、B的坐標：A（2，-1）；B（4，3）．
（2）若將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′．
（3）寫出△′B′C′的三個頂點坐標：
A′（0，0）；
B′（2，4）；
C′（-1，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．若|a-$\frac{1}{2}$|+（2b+1）²=0，則a²+b²的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，直線y=$\frac{4}{3}$x+b分別交y軸、x軸于點A、B，已知點A（0，4），直線y=mx+n過點A交x軸正半軸于點C，點P從點A出發，以2cm/s的速度沿射線AB方向運動，設運動時間為t（s）．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P運動過程中，是否存在t的值，使得△APO為等腰三角形？若存在，請求出t的值；不存在試說明理由；
（3）當直線AC繞點A轉動時，若∠ABC=2∠ACB，請直接寫出這時m，n的值．答m=-$\frac{1}{2}$，n=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．一個不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球若干個，已知從中任意摸出一白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求口袋中白球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．

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