Question

5．一個不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球若干個，已知從中任意摸出一白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求口袋中白球的個數(shù)；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）設口袋中白球的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式得到$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$，然后解方程即可；
（2）畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）設口袋中白球的個數(shù)為x個，
根據(jù)題意得$\frac{x}{3+x}$=$\frac{1}{4}$，解得x=1，
即口袋中白球的個數(shù)為1個；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)為6，
所以兩次摸出都是紅球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．\