Question

18．如圖，點(diǎn)A（a，4）在一次函數(shù)y=-3x-5的圖象上，圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB的面積為7.5．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A在直線上利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將x=0代入一次函數(shù)解析式中求出y值，由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)y=4時，有-3a-5=4，
解得：a=-3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4）．
當(dāng)x=0時，y=-5，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5），
∴OB=5．
S_△AOB=$\frac{1}{2}$•OB•|x_A|=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．