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2．

如圖，點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的中點，則△ADE的周長與△ABC的周長比為1：2．

分析 D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，因而周長的比是1：2．

解答解：∵點D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的中點，
∴AD=BD，AE=EC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ADE∽△ABC
∵DE：BC=1：2
∴△ADE與△ABC的周長比為1：2，
故答案為：1：2．

點評本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的性質，掌握中位線定理及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分別是BC，DE的中點．
（1）求證：MN⊥DE；
（2）若BC=10，DE=6，求△MDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列運算正確的是（　　）

A．

x-3y=-2xy

B．

5x²-2x²=3x²

C．

x²+x³=x⁵

D．

2x²y-xy²=xy

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：（cos60°）^-2+4cos30°-tan60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區市民的問卷調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：
（1）同學們一共隨機調查了300人；
（2）請你把條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是36°
（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．（1）x²-4=0
（2）x²-4x-3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．對一個三角形進行折疊，折痕是這個三角形角平分線的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉，角的兩邊與正n邊形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．

（1）當n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；
（2）當n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉過程中，S是否發生變化？并說明理由；
（3）當n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點D，動點P從點B出發沿BC方向以每秒5個單位的速度向終點C運動，過點P作PE⊥AB于點E，過點P作PF∥BA，交AC于點F，設點P運動的時間為t秒，若以PE所在直線為對稱軸，線段BD經軸對稱變換后的圖形為B′D′，當線段B′D′與線段AC有公共點時，則t的取值范圍是$\frac{5}{6}$≤t≤$\frac{61}{60}$．

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