分析 (1)由∠EBD=90°、∠ABC=60°,結合角與角之間的關系即可求出∠EBC的度數;
(2)分逆時針和順時針兩種情況考慮.①逆時針旋轉時,找出∠EBC的度數,根據∠EBC=2∠ABD找出關于a的一元一次方程,解之即可得出結論;②順時針旋轉時,分0°<α≤30°和30°<α<90°兩種情況找出關于a的一元一次方程,解之即可得出結論.
解答 解:(1)∵∠EBD=90°,∠ABC=60°,
∴∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°.
故答案為:150.
(2)①逆時針旋轉:
90°+60°-α=2α,
解得:α=50°;
②順時針旋轉:
當0°<α≤30°時,有90°+60°+α=2α,
解得:α=150°,
不符題意,舍去;
當30°<α<90°時,有360°-90°-60°-α=2α,
解得:α=70°.
綜上所述:逆時針旋轉α=50°或順時針旋轉α=70°.
點評 本題考查了角的計算以及一元一次方程的應用,解題的關鍵是:(1)熟悉三角尺各角的度數;(2)分逆時針和順時針兩種情況考慮.
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