Question

9．已知：如圖，線段AB，∠α，∠β，
求作：△DEF，使DE=$\frac{1}{2}$AB，∠FDE=∠α，∠DEF=$\frac{1}{2}$∠β，（尺規作圖，不寫作法，留作圖痕跡）

Answer 1

分析 先作AB的垂直平分線和∠β的平分線，再作線段DE=$\frac{1}{2}$AB，接著分別作∠MDE=α，∠NED=$\frac{1}{2}$∠β，DM與NE相交于F，則△DEF滿足條件．

解答 解：如圖，△DEF為所作．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．