Question

19．將一些棋子按如圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有4+n（n+1）個棋子．（用含 n 的代數式表示）

Answer 1

分析 分析數據可得：第1個圖形中小圓的個數為6；第2個圖形中小圓的個數為10；第3個圖形中小圓的個數為16；第4個圖形中小圓的個數為24；則知第n個圖形中小圓的個數為n（n+1）+4．

解答 解：根據第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n個圖形有：4+n（n+1）個小圓，
故答案為：4+n（n+1）．

點評 此題主要考查了圖形的規律以及數字規律，通過歸納與總結結合圖形得出數字之間的規律是解決問題的關鍵，注意公式必須符合所有的圖形．