Question

9．某服裝商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批T恤，每件進(jìn)價(jià)40元，出于營(yíng)銷考慮，要求每件售價(jià)不得低于40元且不得高于60元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，銷量是72件，當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，銷售量為64件．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)商場(chǎng)每周銷售這種T恤獲得350元的利潤(rùn)時(shí)，每件的銷售單價(jià)是多少元？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)題意列出方程求出即可．

解答 解：（1）設(shè)y=kx+b，
把（44，72）與（48，64）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{44k+b=72}\\{48k+b=64}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=160}\end{array}\right.$，
則y=-2x+160；               
                               
（2）設(shè)當(dāng)飾品店每周銷售這種飾品獲得350元的利潤(rùn)時(shí)，每件飾品的銷售單價(jià)是x元，
根據(jù)題意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x₁=45，x₂=75（不合題意舍去），
答：每件飾品的銷售單價(jià)是45元；

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，屬于中考常考題型．