分析 過B作BD⊥AC于點D,設緝私艇從C處到B處需航行xkm,在直角△ABD中利用三角函數表示出BD和AD,然后在直角△BCD中利用勾股定理即可列方程求解.
解答 解:設緝私艇從C處到B處需航行xkm,則
AB=60xkm,BC=90xkm.
過B作BD⊥AC于點D,則
AD=30xkm,BD=30$\sqrt{3}$xkm.
根據題意得(90x)2=(30+30x)2+(30$\sqrt{3}$x)2,
即5x2-2x-1=0,
解得x1=$\frac{\sqrt{6}+1}{5}$,x2=$\frac{1-\sqrt{6}}{5}$(舍去).
答:緝私艇從C處到B處需航行$\frac{1+\sqrt{6}}{5}$小時.
點評 本題考查了解直角三角形,解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
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A. | 4組 | B. | 5組 | C. | 6組 | D. | 7組 |
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A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
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