Question

16．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點(diǎn)F，則FC：CD的值是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 觀察第3個(gè)圖，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必須先求出CE、AD的長(zhǎng)；由折疊的性質(zhì)知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的長(zhǎng)，由此得解．

解答 解：由題意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
∴$\frac{CE}{AD}$=$\frac{1}{2}$，即DF=2CF，
∴CF：CD=1：3；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圖形的翻折變換、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，數(shù)掌握相似三角形的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．