Question

4．在同一個圓中，甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為1：2：3：4，分別求出這四個扇形圓心角的度數．

Answer 1

分析 根據扇形的面積比，求出各個扇形的圓心角之比，從而求出各個扇形的圓心角占整個圓的幾分之幾，進而確定出各個扇形的圓心角．

解答 解：∵甲、乙、丙、丁四個扇形的面積之比為1：2：3：4，
∴各個扇形的面積分別占整個圓面積的$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{2}{5}$，
∴各個扇形的圓心角的度數分別360°×$\frac{1}{10}$=36°，360°×$\frac{1}{5}$=72°，360°×$\frac{3}{10}$=108°，360°×$\frac{2}{5}$=144°，
答：甲、乙、丙、丁四個扇形的圓心角的度數分別是36°，72°，108°，144°．

點評 本題考查了扇形統計圖，關鍵是根據四個扇形的面積之比求出它們所占的圓心角的度數之比．