Question

14．明明與亮亮玩摸球游戲，在一個袋子中放有7個完全一樣的球，分別標有1、2、3、4、5、6、7七個數字，明明與亮亮輪流坐莊，從袋中摸出一球，記下號碼，然后放回，規定：如果摸到的球號碼大于4，則明明勝，否則亮亮勝．你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．若不公平如何修改游戲規則使明明和亮亮游戲公平？

Answer 1

分析 根據概率公式分別求出兩人獲勝的概率，比較大小即可得出答案．

解答 解：從分別標有1、2、3、4、5、6、7七個數字的7個球中摸出一個球有7種等可能結果，
其中數字大于4的有3種，不大于4的有4種，
∴P_（明明）=$\frac{3}{7}$，P_（亮亮）=$\frac{4}{7}$，
又∵$\frac{3}{7}$≠$\frac{4}{7}$，
∴不公平；
修改規則：如果摸到的球號碼大于4，則明明勝，如果摸到的球號碼小于4，則亮亮勝．（符合題意即可）．

點評 本題主要考查游戲的公平性，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．