Question

16．小明和小麗一起做同樣一道題：計算（a²+2a-2b+2）+2（b²-a+3b-$\frac{1}{2}$a²）的值，其中a=-$\frac{2}{3}$，b=1．粗心的小明把a=-$\frac{2}{3}$錯抄成a=$\frac{2}{3}$，所得結果卻與小麗的正確結果相同，聰明的你知道這是為什么嗎？

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．

解答 解：原式=a²+2a-2b+2+2b²-2a+6b-a²=2b²+4b+2，
∵化簡的結果沒有含字母a的項，
∴整式的值與a的取值無關，雖然小明把“a=-$\frac{2}{3}$”錯抄成“a=$\frac{2}{3}$”，但結果仍是正確的．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．