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10．已知∠α的補角是它的余角的2.5倍，則∠α=30°．

分析 利用題中“∠α的補角是∠α的余角的2.5倍”作為相等關系列方程求解即可．

解答 解：設∠α度數是x，根據題意得：
180°-x=2.5（90°-x），
解得：x=30．
答：∠α度數是30．
故答案是：30°．

點評 此題主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度．解此題的關鍵是能準確的從題中找出角之間的數量關系，從而計算出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別為n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t 秒．
（1）當n=1時，則AB=|2t-6|；
（2）當t 為何值時，A、B兩點重合；
（3）在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C所表示的數為n+10是否存在t 的值，使得線段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）填空

①把一張長方形的紙片按如圖①所示的方式折疊，EM，FM為折痕，折疊后的C點落在B1M或B1M的延長線上，那么∠EMF的度數是90°；
②把一張長方形的紙片按如圖②所示的方式折疊，B點與M點重合，EM，FM為折痕，折疊后的C點落在A1M或A1M的延長線上，那么∠EMF的度數是45°．
（2）解答
①把一張長方形的紙片按如圖③所示的方式折疊，EM，FM為折痕，折疊后的C點落在B1M或B1M的延長線左側，且∠EMF=80°，求∠C1MB1的度數；
②把一張長方形的紙片按如圖④所示的方式折疊，B點與M點重合，EM，FM為折痕，折疊后的C點落在A1M或A1M的延長線右側，且∠EMF=60°，求∠C1MA1的度數．
（3）探究
把一張四邊形的紙片按如圖⑤所示的方式折疊，EB，FB為折痕，設∠ABC=α°，∠EBF=β°，∠A1BC1=γ°，求α，β，γ之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）12×（-$\frac{3}{4}$）÷3
（2）-14+2÷（-$\frac{1}{3}$）+|-9|

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．比較兩數的大�。�-$\frac{5}{6}$＞-$\frac{7}{8}$（填“＜”，“＞”，“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）（$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{4}$）×36+（-1）2014-|-2|
（2）-23÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{3}{2}$）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A，B兩點，直線l經過原點與線段AB交于點C，且△AOC和△BOC的面積比是2：1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點D在邊上從點B出發，沿B-C-A的線路向點A移動，每秒移動$\frac{1}{2}$cm，設移動時間為x（秒），△ABD的面積為y（cm2）．
（1）當點D在BC邊上和AC邊上移動時，分別求出y關于x的函數表達式，并求相應x的取值范圍．
（2）當△ABD的面積不大于△ABC面積一半時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．鈍角三角形ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB=α，∠ABC=β，過點A的直線l交BC邊于點D．點E在直線l上，且BC=BE．

（1）若AB=AC，點E在AD延長線上．
①當α=30°，點D恰好為BC中點時，補全圖1，直接寫出∠BAE=60°，∠BEA=30°；
②如圖2，若∠BAE=2α，求∠BEA的度數（用含α的代數式表示）；
（2）如圖3，若AB＜AC，∠BEA的度數與（1）中②的結論相同，直接寫出∠BAE，α，β滿足的數量關系．

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