Question

10．如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與
△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若點C的坐標為（2，4），
則點A′的坐標為（-1，0），
點C′的坐標為（1，2），
S_{△A′B′C′}：S_△ABC=1：4．

Answer 1

分析 （1）利用位似圖形的性質得出A′，B′，C′的位置，進而得出答案；
（2）由（1）中所畫圖形可得．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作三角形，


（2）由（1）知，A′（-1，0），C′（1，2），
∵位似比為1：2，
∴S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
故答案為：-1，0；1，2；1：4．

點評 此題主要考查了相似變換以及位似變換，利用位似比得出對應點的位置是解題關鍵．