Question

15．閱讀下列文字與例題：
將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解．
例如：以下兩個(gè)式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）=x²-（y+1）²=（x+y+1）（x+y-1）
試用上述方法分解因式：
（1）a²+2ab+b²+ac+bc；            
（2）4a²-x²+4xy-4y²．

Answer 1

分析 （1）原式前三項(xiàng)結(jié)合，后兩項(xiàng)結(jié)合，利用完全平方公式及提取公因式方法分解即可；
（2）原式后三項(xiàng)提取-1，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）=（a+b）²+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）；
（2）原式=4a²-（x²-4xy+4y²）=4a²-（x-2y）²=（2a+x-2y）（2a-x+2y）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分解因式-十字相乘法，以及分組分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．