Question

6．先化簡，再求值：（2a-1）（2a+1）-（a-2）²-（a+2）²，其中，a=-3$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 化簡本題先乘方，再乘法最后加減，注意運算順序的同時注意完全平方公式結果的整體性，勿出現符號錯誤．

解答 解：原式=4a²-1-（a²-4a+4）-（a²+4a+4）
=4a²-1-a²+4a-4-a²-4a-4
=2a²-9
當a=-3$\frac{1}{3}$時，
原式=2（-3$\frac{1}{3}$）²-9
=2×$\frac{100}{9}$-9
=$\frac{119}{9}$

點評 本題考查了整式的混合運算、代入求值．解決本題的關鍵是運用完全平方公式、平方差公式對整式進行化簡．