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13.如圖是三條兩兩相交的筆直公路,現欲修建一個加油站,使它到三條公路的距離相等,這個加油站應建在(  )
A.△ABC三邊的中線的交點上B.△ABC三邊垂直平分線的交點上
C.△ABC三條邊高的交點上D.△ABC三內角平分線的交點上

分析 三條公路圍成一個三角形,三角形中到三邊的距離相等的點是三角形的內心,即三條內角平分線的交點.

解答 解:三角形中到三邊的距離相等的是三角形的內心,
即為三條內角平分線的交點.
故選D.

點評 本題考查了三角形角平分線的性質、三角形的內心特點;熟練掌握角平分線的性質是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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3.設A=$\frac{2}{x-1}$,B=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$
(1)求A與B的差;
(2)若A與B的值相等,求x的值.

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4.如圖.在△ABC中,AB=AC,D為△ABC外一點,連結AD,交BC于點E,連結DB,若∠C=∠D,AE=8,DE=2.求AC的長.

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【說明:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.】

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(1)求證:EF=$\frac{1}{2}$BC;
(2)過點C作CG∥EF,交BE的延長線于G,求證:△BCG是等腰三角形.

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18.三角形的三個內角度數比為1:2:3,則三個外角的度數比為5:4:3.

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5.如圖,已知A、B、C、D是平面直角坐標系中坐標軸上的點,且△AOB≌△COD,設直線AB的表達式為y1=ax+b,直線CD的表達式為y2=mx+n,則am=1.

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2.單項式-$\frac{2}{5}$x2y的次數是3.

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3.如圖所示,已知OB、OC是∠AOD內部的兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠AOD=96°,∠MON=68°,求∠BOC的大小.

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