Question

14．計算
（1）3×（-1）³+（-5）×（-3）
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-14）
（3）（-3）²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²
（4）-2⁴-|-5|+6÷（-$\frac{2}{3}$）×$\root{3}{-8}$．

Answer 1

分析 （1）根據有理數的乘方，有理數的乘法以及有理數的加法運算法則進行計算即可得解；
（2）先根據除以一個數等于乘以這個數的倒數轉化為乘法，有理數的乘方和乘法運算法則計算，再利用乘法分配律進行計算即可得解；
（3）根據有理數的乘方和除法運算法則，乘法分配律進行計算即可得解；
（4）根據有理數的乘方，絕對值的性質，有理數的除法以及立方根的定義進行計算即可得解．

解答 解：（1）3×（-1）³+（-5）×（-3），
=3×（-1）+15，
=-3+15，
=12；

（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-14），
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×（-6）+4×（-14），
=$\frac{1}{2}$×（-6）-$\frac{1}{3}$×（-6）-56，
=-3+2-56，
=-59+2，
=-57；

（3））（-3）²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²，
=9÷3+$\frac{1}{2}$×12-$\frac{2}{3}$×12-1，
=3+6-8-1，
=9-9，
=0；

（4）-2⁴-|-5|+6÷（-$\frac{2}{3}$）×$\root{3}{-8}$，
=-16-5+6×（-$\frac{3}{2}$）×（-2），
=-16-5+18，
=-21+18，
=-3．

點評 本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握有理數的乘方，有理數的加法，有理數的減法、二次根式、絕對值等考點的運算．