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19．

如圖，將一張等邊三角形紙片沿任意兩邊中點的連線可剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作：…，根據以上操作，若操作的次數是n時，則可得到的小三角形個數為（　　）

A．

3n-1

B．

3（n-1）

C．

3（n+1）

D．

3n+1

分析由第一次操作后三角形共有4個、第二次操作后三角形共有（4+3）個、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個，可得第n次操作后三角形共有4+3（n-1）=3n+1個；

解答解：∵第一次操作后，三角形共有4個；
第二次操作后，三角形共有4+3=7個；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n-1）=3n+1個；
故選D．

點評此題主要考查了圖形的變化類問題以及三角形中位線定理的運用，根據已知得出第n次操作后，三角形的個數為3n+1是解題關鍵．

練習冊系列答案

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9．解分式方程：
（1）$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$
（2）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{6}{{{x^2}-9}}$=$\frac{1}{x-3}$．

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10．

如圖，已知⊙O的半徑為2，點A、B、C為圓上三點，且OA∥BC，則$\frac{1}{CE}-\frac{1}{BC}$的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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7．

已知函數y=ax+b的大致圖象如圖所示，那么二次函數y=ax²+bx+1的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．計算
（1）3×（-1）³+（-5）×（-3）
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）²×（-14）
（3）（-3）²÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12-（-1）²⁰¹²
（4）-2⁴-|-5|+6÷（-$\frac{2}{3}$）×$\root{3}{-8}$．

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