Question

4．某縣網絡電視公司統計，該公司2012年底網絡電視用戶的數量為50000戶，2014年底網絡電視用戶的數量達72000戶．請你解答下列問題：
（1）求2012年底至2014年底網絡電視用戶數量的年平均增長率；
（2）由于該公司擴大業務，要求到2016年底網絡電視用戶的數量不少于103980戶，據調查，估計從2014年底起，原網絡電視用戶每年減少的數量是上年底總數量的5%，那么該公司每年新增網絡電視用戶的數量至少要多少戶？（假定每年新增網絡電視用戶的數量相同）

Answer 1

分析 （1）設2012年底至2014年底網絡電視用戶數量的年平均增長率為x．列出方程即可解決問題．
（2）設每年新增網絡電視用戶的數量為y戶．列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）設2012年底至2014年底網絡電視用戶數量的年平均增長率為x．
由題意50000（1+x）²=72000，
解得x=0.2或-2.2（舍棄），
答：2012年底至2014年底網絡電視用戶數量的年平均增長率為20%．

（2）設每年新增網絡電視用戶的數量為y戶．
由題意[72000（1-5%）+y]（1-5%）+y≥103980，
解得y≥20000，
答：每年新增網絡電視用戶的數量至少要20000戶．

點評 本題考查一元二次方程的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是學會設未知數，找等量關系，構建方程或不等式解決問題，屬于中考常考題型．