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14．當a=-$\frac{5}{3}$時，關于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=1的根是2．

分析直接將x=2代入，進而求出答案．

解答解：∵關于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=1的根是2，
∴$\frac{4a+3}{a-2}$=1，
解得：a=-$\frac{5}{3}$，
檢驗：當a=-$\frac{5}{3}$時，a-2≠0，
故a=-$\frac{5}{3}$是原分式方程的解．
故答案為：-$\frac{5}{3}$．

點評此題主要考查了分式方程的解，正確解分式方程是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，試判斷△BCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，⊙O半徑為3，Rt△ABC的頂點A，B在⊙O上，∠A=30°，點C在⊙O內，當點A在圓上運動時，OC的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，⊙O的直徑CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5．求AB的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．解分式方程：
（1）$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$
（2）$\frac{2}{x+3}$+$\frac{6}{{{x^2}-9}}$=$\frac{1}{x-3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．閱讀理解：如果a-$\frac{1}{a}$=1，我們可以先將等式兩邊同時平方得到（a-$\frac{1}{a}$）²=1，再根據完全平方公式計算得：a²-2a•$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，即a²-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，所以a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3．請運用上面的方法解決下面問題：如果x²-2x-1=0，則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）問題發現：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC．

請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法）．
∴EF∥DC（平行于同一條直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內錯角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代換）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，進一步探究發現：∠B+∠C=360°-∠BEC，請說明理由．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，請直接寫出∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

已知：如圖，BC是半⊙O的直徑，點D在半⊙O，上點A是弧BD的中點．AE⊥BC，垂足為E，BD分別交AE，AC于點F，G．
（1）求證：AF=BF；
（2）點D在何處時，有AG=FG？指出點D的位置并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．某縣網絡電視公司統計，該公司2012年底網絡電視用戶的數量為50000戶，2014年底網絡電視用戶的數量達72000戶．請你解答下列問題：
（1）求2012年底至2014年底網絡電視用戶數量的年平均增長率；
（2）由于該公司擴大業務，要求到2016年底網絡電視用戶的數量不少于103980戶，據調查，估計從2014年底起，原網絡電視用戶每年減少的數量是上年底總數量的5%，那么該公司每年新增網絡電視用戶的數量至少要多少戶？（假定每年新增網絡電視用戶的數量相同）

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