A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
分析 把方程兩邊都除以x得到x-$\frac{1}{x}$=2,再將等式兩邊同時平方得到(x-$\frac{1}{x}$)2=4,然后根據完全平方公式可計算出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=6.
解答 解:∵x2-2x-1=0,
∴x-2-$\frac{1}{x}$=0,
即x-$\frac{1}{x}$=2,
(x-$\frac{1}{x}$)2=4,
所以x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=4,
即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=6.
故選C.
點評 本題考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解.靈活應用完全平方公式是解決問題的關鍵.
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A. | ②⑤ | B. | ②③ | C. | ②③⑤ | D. | ②③④⑤ |
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