Question

11．匯英學校后勤處準備利用暑假修理刷新教學樓的窗戶，現有A，B兩個修理組，A組每天修理刷新窗戶12扇，B組每天修理刷新窗戶比A組多4扇，若他們單獨完成修理刷新教學樓所有的窗戶的任務，則A組比B組多用7天；學校每天付A組修理費300元，付B組修理費400元．
（1）匯英學校教學樓共有多少扇窗戶？
（2）在修理過程中，學校要求校工葛師傅每天到校管理監督這項修理工作，學校每天給予假期補助50元．這項修理工作可以有三種方案：
方案一：由A組單獨修理；
方案二：由B組單獨修理；
方案三：A，B組合作同時修理；
你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

Answer 1

分析 （1）設匯英學校教學樓共有x扇窗戶，則A組需要$\frac{x}{12}$天，B組需要$\frac{x}{12+4}$天，根據A組比B組多用7天即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）根據總錢數=每日所需費用×工作時間即可求出三種方案所需費用，比較后即可得出結論．

解答 解：（1）設匯英學校教學樓共有x扇窗戶，則A組需要$\frac{x}{12}$天，B組需要$\frac{x}{12+4}$天，
根據題意得：$\frac{x}{12}$-$\frac{x}{12+4}$=7，
解得：x=336．
答：匯英學校教學樓共有336扇窗戶．
（2）方案一所需費用：（300+50）×$\frac{336}{12}$=9800（元）；
方案二所需費用：（400+50）×$\frac{336}{12+4}$=9450（元）；
方案三所需費用：（300+400+50）×$\frac{336}{12+12+4}$=9000（元）．
∵9000＜9450＜9800，
∴選擇方案三省時又省錢．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據工作時間=工作總量÷工作效率結合A組比B組多用7天列出關于x的一元一次方程；（2）根據數量關系總錢數=每日所需費用×工作時間求出三種方案所需費用．