分析 先依據(jù)SAS證明△ABD≌△CAE,則∠BAD=∠ACE,依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠DFC=∠FAC+∠FCA,通過等量代換可得到∠DFC=∠BAC.
解答 解:在△ABD和△CAE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠CAE}\\{AE=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CAE.
∴∠BAD=∠ACE.
∵∠DFC=∠FAC+∠FCA,
∴∠DFC=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角的性質(zhì),依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ACE是解題的關(guān)鍵.
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