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1.如圖,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB所在直線上的動(dòng)點(diǎn),且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)D、E在邊BC、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求∠DFC的度數(shù).

分析 先依據(jù)SAS證明△ABD≌△CAE,則∠BAD=∠ACE,依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠DFC=∠FAC+∠FCA,通過等量代換可得到∠DFC=∠BAC.

解答 解:在△ABD和△CAE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠CAE}\\{AE=BD}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CAE.
∴∠BAD=∠ACE.
∵∠DFC=∠FAC+∠FCA,
∴∠DFC=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角的性質(zhì),依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ACE是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E(2,m)在拋物線上,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H,點(diǎn)F是AE中點(diǎn),連接FH,求線段FH的長(zhǎng);
(3)P為AE下方拋物線上的點(diǎn),當(dāng)△AEP的面積最大時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)y=2(x+1)2-4,當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而減小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.圖1為雯雯冰淇淋店的平面圖.她正在裝修店鋪.

(1)雯雯想沿著柜臺(tái)的外邊緣加裝一條新的邊飾.她一共需要多長(zhǎng)的邊飾?寫出你的計(jì)算過程;
(2)雯雯想在店里鋪設(shè)新地板.除服務(wù)區(qū)和柜臺(tái)外,店里的地板總面積是多少?寫出你的計(jì)算過程;
(3)雯雯想在店里添購(gòu)如圖2所示桌子和四張椅子的組合.圓圈代表每組桌椅所占的地板面積.為了使顧客有足夠的空間就座,每組桌椅(以圓圈表示)須依照下列的條件來(lái)擺放:①每組桌椅離墻壁至少0.5 米;②每組桌椅離另一組桌椅至少0.5米.在冰淇淋店的深色座位區(qū)內(nèi),雯雯最多可以擺設(shè)多少組桌椅?寫出你的設(shè)計(jì)
過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x>mx的解為{x|0<x<2},求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.解方程:
(1)x2-2x-99=0;                      
(2)2x2-3x-2=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖,AB是⊙O的直徑,弦AC=6,BC=8,弦CD平分∠ACB.
(1)求⊙O的半徑;
(2)E為$\widehat{AD}$上一點(diǎn),連接AE、ED、EB,請(qǐng)把圖形補(bǔ)充完整并求$\frac{EB-EA}{ED}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.a,b,c大小關(guān)系如圖,下列各式①b+a+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=1;④bc-a>0;⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b,其中正確的有( 。
A.②⑤B.②③C.②③⑤D.②③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.匯英學(xué)校后勤處準(zhǔn)備利用暑假修理刷新教學(xué)樓的窗戶,現(xiàn)有A,B兩個(gè)修理組,A組每天修理刷新窗戶12扇,B組每天修理刷新窗戶比A組多4扇,若他們單獨(dú)完成修理刷新教學(xué)樓所有的窗戶的任務(wù),則A組比B組多用7天;學(xué)校每天付A組修理費(fèi)300元,付B組修理費(fèi)400元.
(1)匯英學(xué)校教學(xué)樓共有多少扇窗戶?
(2)在修理過程中,學(xué)校要求校工葛師傅每天到校管理監(jiān)督這項(xiàng)修理工作,學(xué)校每天給予假期補(bǔ)助50元.這項(xiàng)修理工作可以有三種方案:
方案一:由A組單獨(dú)修理;
方案二:由B組單獨(dú)修理;
方案三:A,B組合作同時(shí)修理;
你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢?為什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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