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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

6．解方程：
（1）x²-2x-99=0；
（2）2x²-3x-2=0．

分析（1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答解：（1）∵（x-11）（x+9）=0，
∴x-11=0或x+9=0，
解得：x=11或x=-9；

（2）∵（x-2）（2x+1）=0，
∴x-2=0或2x+1=0，
解得：x=2或x=-$\frac{1}{2}$．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+2≥4x-1}\end{array}\right.$的解集為-1＜x≤1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一點（不與點A、B重合），DE∥BC，交AC于點E，則$\frac{{{S_{△DEC}}}}{{{S_{△ABC}}}}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

在行駛完某段全程600千米的高速公路時，李師傅對張師傅說：“你的車速太快了，平均每小時比我多跑20千米，比我少用1.5小時就跑完了全程．”
（1）若這段高速公路全程限速110千米/時，如若兩人全程均勻速行駛，那么張師傅超速了嗎？請說明理由．
（2）張師傅所行使的車內郵箱余油量y（升）與行使時間t（時）的函數(shù)關系如圖所示，則行駛完這段高速公路，他至少需要多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，點D、E分別是邊BC、AB所在直線上的動點，且BD=AE，AD與CE交于點F．當點D、E在邊BC、AB上運動時，求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．設運動時間為t秒，當△PBQ為直角三角形時，t=$\frac{4}{3}$或$\frac{8}{3}$秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD至點C，使得DC=BD，連接AC，OC．若AB=5，BD=$\sqrt{5}$，則OC的長為（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{65}}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如果記y=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=f（x），并且f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{1}{2}$）表示當x=$\frac{1}{2}$時y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）求f（3）=$\frac{9}{10}$；f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{10}$．
（2）猜想f（x）與f（$\frac{1}{x}$）的關系，并驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若a-b=3，x-y=2，則a²-2ab+b²-x+y=7．

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