Question

10．a，b，c大小關系如圖，下列各式①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，其中正確的有（　　）

• A． ②⑤
• B． ②③
• C． ②③⑤
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 由數軸判斷a、b、c的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，寫出正確的答案．

解答 解：由數軸知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
①b+a+（-c）＜0，故原式錯誤；
②（-a）-b+c＞0，故正確；
③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1-1+1=1，故正確；
④bc-a＜0，故原式錯誤；
⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=a-b-c-b+c-a=-2b，故正確．
其中正確的有②③⑤．
故選：C．

點評 此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．