A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
分析 連接AO,當OC⊥OA時,OC最短,由∠B=90°,得到BC延長線與AO的延長線交于D,點D會在圓上,得到AC=CD,解直角三角形得到CD=AC=2CB,AB=$\sqrt{3}$BC,根據(jù)勾股定理即可得到結論.
解答 解:連接AO,當OC⊥OA時,OC最短,
∵∠B=90°,
∴BC延長線與AO的延長線交于D,點D會在圓上,
∵OC⊥AD,OA=OD,
∴AC=CD,
∵∠CAB=30°,
∴CD=AC=2CB,AB=$\sqrt{3}$BC,
∵AD2=BD2+AB2=9BC2+3BC2,
∴BC=$\sqrt{3}$,
∴AC=2$\sqrt{3}$,
∵AO=3,
∴OC=$\sqrt{3}$.
故選C.
點評 本題考查了圓周角定理,垂線段最短,勾股定理,正確作出輔助線是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2個 | B. | 3個 | C. | 4個 | D. | 5個 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ②⑤ | B. | ②③ | C. | ②③⑤ | D. | ②③④⑤ |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | △ABC三邊的垂直平分線的交點 | B. | △ABC的三條中線的交點 | ||
C. | △ABC三條角平分線的交點 | D. | △ABC三條高所在直線的交點 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com