Question

7．根據要求，解答下列問題．
依照下列解方程$\frac{0.2x+0.1}{0.3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據．
解：原方程可變形為$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1．（分數的基本性質）
去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6．（等式的基本性質2）
（去括號），得4x+2-10x-1=6．（乘法分配律）
移項，得4x-10x=6-2+1．（等式的基本性質1）
（合并同類項）得-6x=5．（合并同類項法則）
系數化為1，得x=-$\frac{5}{6}$．（等式的基本性質2）

Answer 1

分析 利用分數的基本性質將方程變形，然后利用等式的基本性質2去分母，利用去括號法則去括號，再利用等式的基本性質1移項，利用合并同類項法則合并，最后利用等式基本性質2將x系數化為1，即可求出解．

解答 解：原方程可變形為$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x+1}{6}$=1，（分數的基本性質）
去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6．（等式的基本性質2）
（去括號），得4x+2-10x-1=6．
移項，得4x-10x=6-2+1．（等式的基本性質1）
（合并同類項），得-6x=5．
系數化為1，得x=-$\frac{5}{6}$．（等式的基本性質2），
故答案為：分數的基本性質；等式的基本性質2；去括號；等式的基本性質1；合并同類項；等式的基本性質2

點評 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握分數的基本性質以及等式的基本性質是解本題的關鍵．