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14.設(shè)a1,a2,…,a2015是從1、0、-2這三個數(shù)中取值的一列數(shù),若a1+a2+…+a2015=551,(a1+2)2+(a2+2)2+…+(a2015+2)2=11757,則a1,a2,…,a2015中為0的個數(shù)是993.

分析 設(shè)a1、a2、…、a2015中有x個0,a1、a2、…、a2015中有y個1,則a1、a2、…、a2015中有(2015-x-y)個-2,根據(jù)a1+a2+…+a2015=551、(a1+2)2+(a2+2)2+…+(a2015+2)2=11757即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:設(shè)a1、a2、…、a2015中有x個0,a1、a2、…、a2015中有y個1,
則a1、a2、…、a2015中有(2015-x-y)個-2,
根據(jù)題意得:$\left\{\begin{array}{l}{y-2(2015-x-y)=551}\\{4x+9y=11757}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=993}\\{y=865}\end{array}\right.$.
故答案為:993.

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求2012年底至2014年底網(wǎng)絡(luò)電視用戶數(shù)量的年平均增長率;
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