Question

3．若分式$\frac{5-m}{m+1}$的值為正整數，則整數m的值有（　　）

• A． 3個
• B． 4個
• C． 6個
• D． 8個

Answer 1

分析 先將式子$\frac{5-m}{m+1}$變形為-1+$\frac{6}{1+m}$，再由正整數的定義可知，$\frac{6}{1+m}$必須為大于1的正整數，且1+m能整除6，1+m=1或2或3解答即可．

解答 解：∵$\frac{5-m}{m+1}$=-1+$\frac{6}{1+m}$表示一個正整數，
∴$\frac{6}{1+m}$為大于1的正整數，且1+m能整除6，
∴1+m=1或2或3，
∴m=0或1或2，
故選：A．

點評 本題考查了分式的值，解答此類題一定要注意題目的關鍵語，如“正整數”，如果分式的值是整數，那么分母必為分子的約數．