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10.方程(x-3)(x+1)=0的較小的根是x=-1.

分析 根據方程即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可.

解答 解:(x-3)(x+1)=0,
x-3=0,x+1=0,
x1=3,x2=-1,
所以方程較小的根是-1,
故答案為:-1.

點評 本題考查了解一元二次方程,能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.閱讀理解.
若方程x2+px+q=0的根為x1=a、x2=b,則a+b=-p、ab=q,所以x2+px+q=x2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b),也就是說如果知道x2+px+q=0的兩根就可以對x2+px+q分解因式了.例如在實數范圍內分解x2-x-1
解:設x2-x-1=0解得x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$則x2-x-1=(x-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$)(x-$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$)
(1)在實數范圍內分解二次三項式:y2-3y-2
(2)試分解2x2+x-4
(3)探索:二次三項式ax2+bx+c(a≠0、a、b、c是常數)滿足什么條件時,在實數范圍內可分解因式,滿足什么條件時,不能在實數范圍內分解因式.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

1.已知∠α=18°24′,則它的補角等于161.6度.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

18.若$\sqrt{a+b+5}$+|2a-b+1|=0,則(b-a)2016=1.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.分解因式(m+n)2-4(m+n)+4=(m+n-2)2

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.已知$\frac{x-b}{a}$=2-$\frac{x-a}{b}$,且a+b=2,請化簡并求值以下代數式:$\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$+$\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

2.對于兩個實數a、b,我們規定一種新運算“*”:a*b=2a(b-1)
(1)解方程:3*x-2*4=0
(2)當a、b滿足什么條件時,關于x的方程a*x=x+a*1-b
①無解;
②有唯一解;
③有無數個解.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.已知:正方形紙片ABCD的邊長為4,將該正方形紙片沿EF折疊(E,F分別在AB,CD邊上),使點B落在AD邊上的點M處,點C落在點N處,MN與CD交于點P.
(1)如圖①,連接PE,若M是AD邊的中點.①圖中與△PMD相似的三角形是△AME∽△DPM,△MPD∽△FPN,△EMP∽△MDP;
②求△PMD的周長.
(2)如圖②,隨著落點M在AD邊上移動(點M不與A、D重合),△PDM的周長是否發生變化?請說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖所示,點A為半圓O直徑MN所在直線上一點,射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點順時針轉動,轉過的角度記作a;設半圓O的半徑為R,AM的長度為m,回答下列問題:
探究:(1)若R=2,m=1,如圖1,當旋轉30°時,圓心O′到射線AB的距離是$\sqrt{3}$+1;如圖2,當a=60°時,半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長度不變的條件下,調整半徑R的大小,請你求出滿足要求的R,并說明理由.
(3)發現:(3)如圖4,在0°<α<90°時,為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個量的關系,請你幫助他直接寫出這個關系;cosα=$\frac{R-m}{R}$(用含有R、m的代數式表示)
拓展:(4)如圖5,若R=m,當半圓弧線與射線AB有兩個交點時,α的取值范圍是90°<α≤120°,并求出在這個變化過程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)

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