Question

7．已知某品牌電動汽車一次充滿電后，以40公里/小時速度行駛，電池能行駛10個小時；如果速度每提高10公里/小時，電池行駛時間會縮短1小時．若不考慮其他因素：
（1）求充滿一次電后，行駛路程y公里與速度x公里/小時之間的函數關系式；
（2）求速度為何值時，行駛路程達到最大．

Answer 1

分析 （1）根據路程=速度×時間可得；
（2）將函數解析式配方成頂點式即可得最值．

解答 解：（1）根據題意可得：y=x（10-$\frac{x-40}{10}$×1）=-$\frac{1}{10}$x²+14x；

（2）∵y=-$\frac{1}{10}$x²+14x=-$\frac{1}{10}$（x-70）²+490，
∴當x=70時，y取得最大值490，
答：速度為70km/h時，行駛路程達到最大．

點評 本題主要考查二次函數的應用，理解題意找到速度為x時的行駛時間是解題的關鍵．