Question

17．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中不含有0，1，2，3這四個整數(shù)中的每一個，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$的解集中不含有0，1，2，3這四個整數(shù)中的每一個，只有四個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞-1}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$得不等式組為a-1＜x＜2+a，∵解集中不含有0，1，2，3這四個整數(shù)中的每一個，
∴-1≤a-1，2+a≤4，即0≤a≤2，
∴a的取值范圍是0≤a≤2．

點評 此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，注意求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．