Question

2．某班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒10元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠，現已知該班需買球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．
（1）當購買乒乓球多少盒時，按兩家的優惠方式付款一樣多？
（2）當購買乒乓球20盒時，那家商店購買比較合算？
（3）當購買乒乓球40盒時，那家商店購買比較合算？

Answer 1

分析 （1）設購買x盒乒乓球時，甲商店應付款40×6+10（x-6），乙商店應付款0.9（40×6+10x），根據兩家優惠辦法付款一樣，直接列方程求解；
（2）（3）分別列出當購買20盒、40盒乒乓球時，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價格低的即可．

解答 解：（1）設購買x盒乒乓球時，甲、乙兩家的付款一樣多，依題意，得
40×6+10（x-6）=0.9（40×6+10x），
解得 x=36
答：當購買36盒乒乓球時，按兩家的優惠方式付款一樣多；

（2）當x=20時，甲店需付款：40×6+10（×（20-6）=380（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×20）=396（元）；
答：當購買乒乓球20盒時，甲商店購買比較合算；

（3）當x=40時，甲店需付款：40×6+10（×（40-6）=580（元）；
乙店需付款：0.9×（40×6+10×40）=576（元）；
答：當購買乒乓球40盒時，乙商店購買比較合算．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．