Question

12．某水果公司把一批水果運到外地，現有汽車和火車兩種運輸方式可供選擇，運輸過程中的損耗均為100元/時．其它主要參考數據如下：

運輸工具	途中平均速度（千米/時）	運費（元/千米）	裝卸費（元）
汽車	50	20	900
火車	100	15	2000

（1）請分別寫出汽車、火車運輸的總費用y（元）與運輸路程x（千米）之間的關系式；（提示：總費用=運輸費+損耗費+袋卸費）
（2）當運輸路程x（千米）為多少時，汽車、火車兩種運輸方式的總費用相同．

Answer 1

分析 （1）根據總費用=運費+裝卸費用+損耗，分別寫出選擇火車的總費用y₁（元）和選擇汽車的總費用y₂（元）關于x（千米）的函數關系式即可；
（2）根據（1）中結論，分別算出火車和汽車所需的運費y與距離x之間的對應關系即可．

解答 解：（1）選擇火車費用y₁=100（x÷100）+15×x+2000=16x+2000，
選擇汽車的費用y₂=100（x÷50）+20×x+900=22x+900；

（2）當y₁=y₂時，16x+2000=22x+900，
解得x=$\frac{1100}{6}$=$\frac{550}{3}$；
當x=$\frac{550}{3}$時，兩種方式一樣．

點評 本題考查一次函數的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程和不等式進行解答．