Question

15．ABC三地在同一條筆直的公路上，已知A地在B地與C地之間．甲車從A地出發先前往B地，再從B地前往C地與乙車會和；乙車與甲車同時出發，直接從B地前往C地，如圖表示的是全過程中甲乙兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數關系．已知全過程中甲、乙兩車速度均保持不變，乙車到達C地所用的時間是甲車到達B地所用時間的2倍，則甲車到達C地的時間為40小時．

Answer 1

分析 設甲車的速度為x千米/小時，乙車的速度為y千米/小時，根據速度×時間=路程即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩車的速度，再根據路程=速度×時間即可求出B、C兩地間的距離，利用時間=路程÷速度即可求出甲車到達C地的時間．

解答 解：設甲車的速度為x千米/小時，乙車的速度為y千米/小時，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）=400}\\{10x=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=60}\end{array}\right.$，
∴B、C兩地間的距離為60×10×2=1200（千米），
∴甲車到達C地的時間為（400+1200）÷40=40（小時）．
故答案為：40．

點評 本題考查了函數的圖象以及二元一次方程組的應用，根據速度×時間=路程列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．